Introduction -- Section premiere: Les propriétés générales et la résolution numérique des équations: 1. Theorie des fractions continues -- 2. Des fractions continues périodiques -- 3. Propriétés générales des équations algébriques -- 4. Des équations simultnées et de l'élimination -- 5. Propriétés des racines de lúnité -- 6. De la séparation des racines équations numériques -- 7. Du calcul des racines des équations numériques -- Section II: Les fonctions symétriques. 1. Théorie des fonctions symétriqués -- 2. Formules générales relatives a la théorie des fonctions symétriques -- 3.Digression sur la décomposition des fractions rationnelles et sur les séries récurrentes -- 4. Des fonctions alternées et des déterminants, application a la théorie des équations -- 5. Dévelopments relatifs a la théorie de lélimination. --
Section III: Les propriétés des nombres entiers. 1. Des congruences -- 2. Des résidus des puissances et des congruences binomes -- 3. Propriétés des fonctions entiéres d'une variable relativement a un module premier -- 4. Sur la totalité des nombres premiers compris entre des limites données --
Section IV: Les substitutions. 1. Propriétés générales des substitutions -- 2. Propriétés des systemes de subtitutions conjuguées -- 3. Des indices systémes conjugués -- 4. Sur quelques cas particuliers de la théorie des substitutions -- 5. Applications de la théorie des substitutions --
Section V: La résolution algébrique des équations. 1. Des équations du troisieme et du quatrieme degré... -- 2. De l'impossibilité de la résolution algébrique des équations générales ay dela du quatriéme degré -- 3. Des équations abéliennes -- 4. Sur une classe d'équations du neuvieme degré résolubles algébriquement -- 5. Sur les équations résolubles algébriquement.