Título original: The development of mathematics.

Bibliografía: p. 609-623.

1. Perspectiva general -- 2. La edad del empirismo -- 3. Una base firme (Grecia 600 a.C.-300 d.C.) -- 4. La depresión europea -- 5. El rodeo por la India, Arabia y España (400-1300) -- 6. Cuatro siglos de transición (1202-1603) -- 7. El comienzo de las matemáticas modernas (1637-1687) -- 8. Ampliaciones del concepto de número -- 9. Hacia la estructura matemática (1801-1910) -- 10. La aritmética generalizada -- 11. Aparición del análisis estructural -- 12. Los números cardinales y ordinales hasta 1902 -- 13. De la intuición al rigor absoluto (1700-1900) -- 14. La aritmética racional después de Fermat -- 15. Aportaciones de la geometría -- 16. El impulso de la ciencia -- 17. De la mecánica a las variables generalizadas -- 18. De las aplicaciones a las abstracciones -- 19. Ecuaciones diferenciales y de diferencia -- 20. Invariancia -- 21. Algunas importantes teorías de las funciones -- 22. Por la física al análisis general y la abstracción -- 23. Incertidumbre y probabilidad.